Цитата из Коржибского. Как математику, доставляет
-
Когда Уайтхед (Whitehead) и Рассел (Russell) работали над основаниями математики, они столкнулись с бесконечными парадоксами и противоречиями в себе, которые, конечно, сделали бы математику невозможной. Приложив множество усилий, они обнаружили, что у этих всех парадоксов был один общий источник, грубо говоря – выражения, которые содержали слово «все», и решение было найдено во введении «невсеобщности», семантического предшественника неотождествления. Рассмотрим для примера «утверждение обо всех утверждениях». Они обнаружили, что подобные обобщения, или «общие» утверждения, были незаконными, поскольку они с самого начала противоречили самим себе. Невозможно законным образом сделать утверждение обо «всех» утверждениях без какого-либо ограничения, поскольку оно бы включило в себя и это новое только что сделанное утверждение. Если рассмотреть многопорядковый термин, такой как «утверждение», а таковые мы можем производить безо всякого ограничения, и вспомнить о том, что любое утверждение об утверждениях принимает форму утверждения, то, очевидно, мы не можем делать утверждения обо всех утверждениях. В подобных случаях это утверждение должно быть ограничено; у такого набора нет общей суммы, и утверждение обо «всех его членах» нельзя сделать законным образом. Подобным же образом, мы не можем говорить обо всех числах.
Утверждения типа «утверждения обо всех утверждениях» были названы Расселом «незаконными обобщениями». В подобных случаях необходимо подразделить данный набор на более мелкие наборы, каждый из которых может быть обобщен. В общих чертах это и есть суть формулировки цели теории типов. На языке Principia Mathematica тот принцип, который дает нам возможность избежать незаконных обобщений, можно выразить следующим образом: «То, что касается всего множества, не должно являться одним из этого множества», или «Если, при условии, что у определенного множества есть общая сумма, в нем найдутся члены, определимые только в терминах этой общей суммы, то у рассматриваемого множества нет никакой общей суммы».
Вышеуказанный принцип называется «принципом порочного круга», поскольку он позволяет нам избавиться от порочных кругов, которые порождаются введением незаконных обобщений. Рассел называет споры, которые связаны с принципом порочного круга», «заблуждениями порочного круга». В качестве примера Рассел дает двузначный закон «исключенного третьего», сформулированный в виде «все утверждения являются либо истинными, либо ложными». Мы впадаем в заблуждение порочного круга, если начинаем утверждать, что закон исключенного третьего принимает форму утверждения, и, следовательно, может оцениваться как истинный или ложный.
Прежде чем мы сможем сделать какое-либо утверждение обо «всех утверждениях» законным, нам нужно ограничить его некоторым образом, так, чтобы утверждение об этом множестве не входило в само это множество. Другим примером заблуждения порочного круга может послужить некий воображаемый скептик, который заявляет, что он ничего не знает, и в ответ получает опровергающий вопрос – а знает ли он, что он ничего не знает? Прежде чем заявление этого скептика станет значимым, он должен неким образом ограничить количество фактов, в отношении которых он проявляет свое «невежество», иначе он сделает незаконное обобщение. Когда же такое ограничение наложено, и он заявляет, что он невежественен в отношении экстенсиональной последовательности утверждений, и его утверждение о собственном невежестве не является членом этой последовательности, то подобный скептицизм опровергнуть подобным образом невозможно. У нас нет надобности погружаться в дальнейшие подробности сложной и трудной теории типов. В моей Ā психофизиологической формулировке эта теория становится структурно крайне простой и естественной, и она применима как к математике, так и к большому количеству повседневных переживаний, устраняя невероятно большое число непониманий, порочных кругов и прочих семантических источников человеческих несогласий и несчастий.
Сохранить
Нет схожих.
Последние новости
Закон принятия информации
Красиво сервировать блюдо к обеду недостаточно. Важно, чтобы его ингредиенты не противоречили кулинарным пристрастиям едока. Эти предложения иллюстрируют смысл двух первых законов убеждения. Третий закон на кулинарный язык может быть переведен примерно так: «Еда должна легко усвоиться». В общем виде закон рассматривает коммуникацию убеждения с позиции человека воспринимающего (объекта убеждения) и звучит он так: ПОНЯТЬ [...]
Анализ мотивационных ожиданий участников ситуации
Рис. 13. Модели мотивационных ожиданий к ситуации 8 Ситуация 9. Защита инвестиционного проекта Описание ситуации Проверка состояния резервуаров для хранения нефти и нефтепродуктов показала высокую степень износа, что создавало угрозу экологии. Технологическому департаменту дано задание до конца года провести реконструкцию резервуарного парка. Главное действующее лицо – технолог. Задача – убедить руководителей смежных служб – экономической, [...]
Миф 5
Общение может быть однонаправленным действием Ремарка 1. Дадим два классических определения… Как известно, в коммуникации участвуют две стороны – источник и получатель информации. Желая убедиться, что передаваемый образ «дошел» до получателя без искажения, человек говорящий запрашивает обратную связь (в армии, например, обязателен повтор произнесенного командиром приказа). Если говорящий видит, что слушатель получил правильный образ, коммуникация [...]
Миф 3
Мы общаемся в основном с помощью слов Ремарка 1. Паузы, ударения, акценты меняют характер домысливания. Эксперимент 1: что домыслит слушатель, если говорящий будет по разному расставлять акценты в одной и той же фразе: «Я не говорил, что он украл эти деньги». Проверьте себя… Ремарка 2. Закон образного восприятия: мы говорим слова, а люди воспринимают (и мыслят) [...]
Практикум
Претензия. «Предложение, которое вы предоставили, не соответствует нашим требованиям к тендерной документации». Ответ: «Вам важно, чтобы партнеры использовали вашу специально созданную форму предложения?» Агрессия. «Знаете, есть люди гораздо более опытные в этом вопросе, чем вы». Ответ: «Вы хотели бы, чтобы вашим делом занимался опытный специалист?» Персональная атака: «Мы оценили вашу работу, и нам показалось, что [...]
Контртрюизм
Качество и настрой на работу с каждым = эффективность при меньших затратах. Результатом стала несколько пошатнувшаяся уверенность в непротиворечивости исходных трюизмов. Теперь настало время для разрешения противоречий и призывов. Это было сделано так. Шаг А. Описание ситуации ● Агентством накоплен опыт. ● Опыт переведен в технологию. ● Технологии обучают руководители и наставники. ● Реализуют технологию [...]
Обсуждение закрыто